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已知三角形三邊長分別為a+1，a+2，a+3，則a的取值范圍是_____．

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科目：初中數學 來源：人教版數學七年級下冊第八章《二元一次方程組》培優測試卷 題型：單選題

若方程組的解 x 和 y 相等，則 a 的值為（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如圖，∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形．若OA1=1，則△AnBnAn+1的邊長為_____．

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如圖，△ABC為等腰直角三角形，點D是邊BC上一動點，以AD為直角邊作等腰直角△ADE，分別過A、E點向BC邊作垂線，垂足分別為F、G．連接BE．

（1）證明：BG=FD；

（2）求∠ABE的度數．

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科目：初中數學 來源：湖北省鄂州市鄂城區2018-2019學年八年級上學期期中測試數學試卷 題型：解答題

如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．

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科目：初中數學 來源：湖北省鄂州市鄂城區2018-2019學年八年級上學期期中測試數學試卷 題型：單選題

如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PE=2，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源：河北省保定市三校區2019屆九年級上期期中聯考數學試卷 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE與AC交于點M，EF與AC交于點N，動點P從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，伴隨點P的運動，矩形PEFG在射線AB上滑動；動點K從點P出發沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個單位長的速度勻速運動．點P、K同時開始運動，當點K到達點F時停止運動，點P也隨之停止．設點P、K運動的時間是t秒（t＞0）．

（1）當t=1時，KE=_____，EN=_____；

（2）當t為何值時，△APM的面積與△MNE的面積相等？

（3）當點K到達點N時，求出t的值；

（4）當t為何值時，△PKB是直角三角形？