Question

15、已知，⊙A的半徑為4cm，AB=10cm，以B為圓心作⊙B，請寫出一個⊙B的半徑，使得⊙A與⊙B相交：⊙B的半徑為

7（答案不唯一）

cm．

Answer 1

分析：本題直接告訴了一圓的半徑及圓心距，根據兩圓相交時的數量關系即可求解．

解答：解：設兩圓半徑分別為R、r
兩圓相交時，R-r＜d＜R+r（R≥r），
∴R-4＜10＜R+4，即6＜R＜14．
故⊙B的半徑6＜R＜14．
故答案為：7（答案不唯一）．

點評：本題考查了由兩圓位置關系求圓的半徑的方法．圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數量之間的關系：
①兩圓外離?d＞R+r；②兩圓外切?d=R+r；③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；④兩圓內切?d=R-r（R＞r）；⑤兩圓內含?d＜R-r（R＞r）．