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精英家教網如圖所示,菱形ABCD的周長為20cm,DE⊥AB,垂足為E,sinA=
3
5
,則下列結論正確的個數有(  )
①DE=3cm;②BE=1cm;③菱形的面積為15cm2;④BD=2
10
cm.
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析:根據菱形的性質及已知對各個選項進行分析,從而得到答案.
解答:解:∵菱形ABCD的周長為20cm
∴AD=5cm
∵sinA=
DE
AD
=
3
5

∴DE=3cm(①正確)
∴AE=4cm
∵AB=5cm
∴BE=5-4=1cm(②正確)
∴菱形的面積=AB×DE=5×3=15cm2(③正確)
∵DE=3cm,BE=1cm
∴BD=
10
cm(④不正確)
所以正確的有三個,故選C.
點評:此題主要考查學生對菱形的性質的運用能力.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于點D,E,F分別是AB,AC邊的中點,連接DE,EF,FD,當△ABC滿足條件
AB=AC(或∠B=∠C,或BD=DC)
時,四邊形AEDF是菱形.(填一個你認為恰當的條件即可)

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科目:初中數學 來源: 題型:

30、如圖所示,以△ABC的三邊為邊,分別作三個等邊三角形.
(1)求證四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是菱形是矩形?
(3)這樣的平行四邊形ADEF是否總是存在?

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖所示,在△ABC中,D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形.
(2)若AB=AC,求證:四邊形ADEF是菱形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

49、如圖所示,在△ABC中,AB=AC,P為BC的中點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,EM⊥AC于M,FN⊥AB于N,EM與FN相交于點Q,那么四邊形PEQF是菱形嗎?說明你的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

26、如圖所示,Rt△ABC中,∠BAC=Rt∠,AD⊥BC于點D,∠ABC的平分線交AD于O,交AC于E,OG∥AC交BC于G.
(1)求證:∠1=∠2.
(2)求證:△BAO≌△BGO.
(3)求證:四邊形AOGE是菱形.

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同步練習冊答案
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