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設銳角三角形ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=2bsinA，則∠B的大小為

．

分析：根據正弦定理將邊的關系化為角的關系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC為銳角三角形可得答案．

解答：解：（Ⅰ）由a=2bsinA，
根據正弦定理得：

sinA

sinB

，
故可得sinA=2sinBsinA，即sinB=

，
由△ABC為銳角三角形得：∠B=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查了三角形的邊角關系，掌握正弦定理是解答本題的關鍵，比較簡單，注意題意要求的是銳角三角形，要舍去∠B=120度這種情況．

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愛心魚塘，每平方米投資5元，設矩形的一邊FG長為x米．
（1）用含x的式子表示矩形的一邊HG的長度；
（2）為了美觀，若要將愛心魚塘建成正方形，這個魚塘的邊長是多少？
（3）當種草的面積與種花的面積相等時，求FG的長；
（4）根據設計要求HG的長度不＜FG的長度，求當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小？最小值為多少？

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（1）用含x的式子表示矩形的一邊HG的長度；
（2）為了美觀，若要將愛心魚塘建成正方形，這個魚塘的邊長是多少？
（3）當種草的面積與種花的面積相等時，求FG的長；
（4）根據設計要求HG的長度不＜FG的長度，求當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小？最小值為多少？

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