Question

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=2bsinA，則∠B的大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正弦定理將邊的關(guān)系化為角的關(guān)系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC為銳角三角形可得答案．
解答：解：（Ⅰ）由a=2bsinA，
根據(jù)正弦定理得：=，
故可得sinA=2sinBsinA，即sinB=，
由△ABC為銳角三角形得：∠B=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查了三角形的邊角關(guān)系，掌握正弦定理是解答本題的關(guān)鍵，比較簡單，注意題意要求的是銳角三角形，要舍去∠B=120度這種情況．