Question

【題目】近年來，某市堅持綠色發展理念，著力建設生態典范城市，大力開展綠化工程建設．某校“社會實踐”小組的同學為了了解該市綠地的發展情況，對市園林局進行了走訪調查，獲取了如下信息：
信息1：2015年的綠地總面積（綠地總面積=森林面積+草場面積）為276km2 ， 其中森林面積比上一年增長40%，草地面積比上一年增長20%．
信息2：2014年的綠地總面積為200km2 ．

求：
（1）該市2014年的森林面積和草場面積分別為多少km2？
（2）若該市2016年的綠地總面積為338km2 ， 求2014年至2016年該市綠地總面積的年平均增長率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設該市2014年的森林面積為xkm2，草場面積為ykm2，

解得 ．

答：該市2014年的森林面積和草場面積分別為180km2和20km2

（2）解：設該市2014年至2016年綠地總面積的年平均增長率為x，

200（1+x）2=338，

解得x1=0.3，x2=﹣2.3（不合題意，舍去）

答：該市2014年至2016年綠地總面積的年平均增長率為30%

【解析】（1）由“2015年的綠地總面積（綠地總面積=森林面積+草場面積）為276km2”可構建方程組x+y=200，(1+40%)x+(1+20%)y=276，解方程組即可得出答案；（2）2014年到2016年是連續兩次增長問題，可套公式200（1+x）2=338，得出結果.