Question

甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，圖6表示兩車離A地的距離（千米）隨時間（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回。請根據圖象中的數據回答：

（1）甲車出發多長時間后被乙車追上？

（2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇？

（3）甲車從A地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？

Answer 1

（1）由圖知，可設甲車由A地前往B地的函數解析式為

將代入，解得     所以

由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當千米時，

（小時）。即甲車出發1.5小時后被乙車追上

（2）由圖知，可設乙車由A地前往B地函數的解析式為

將（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得

所以

當乙車到達B地時，千米。代入，得小時

又設乙車由B地返回A地的函數的解析式為

將（1.8，48）代入，得，解得

所以

當甲車與乙車迎面相遇時，有

解得小時    代入，得千米

即甲車與乙車在距離A地千米處迎面相遇

（3）當乙車返回到A地時，有  解得小時

甲車要比乙車先回到A地，速度應大于（千米/小時）