Question

某學校為了了解九年級500名男生體能的情況，從中隨機抽取了部分男生進行1分鐘跳繩次數測試，將數據整理后，列出如下的頻數分布表和制成如下圖所示的頻數分布直方圖．請回答下列問題：
（1）在頻數分布表中，a=

 

，b=

 

．
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）如果1分鐘跳繩次數x在120（含120次）以上的為“合格”，請估計該校九年級男生跳繩次數為“合格”的人數．

分組	頻數	頻率
90≤x＜100	2	0.04
100≤x＜110	6	0.12
110≤x＜120	8	b
120≤x＜130	14	0.28
130≤x＜140	a	0.32
140≤x＜150	4	0.08

Answer 1

分析：（1）用某一組的頻數除以頻率，求出總數，再用總數乘以a對應的頻率即可求出a的值，根據頻率總和等于1，求出b的值；
（2）直接將a的頻數化成直方圖；
（3）先求出樣本中的合格率，再用樣本估計總體的方法解答即可．

解答：解：（1）a=2÷0.04×0.32=16，
b=1-（0.04+0.12+0.28+0.32+0.08）=0.16，
（2）如圖
（3）抽取的學生中，成績合格的男生人數共有14+16+4=34人，
所以該校成績合格以上的男生人數為

34

50

×500=340人．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力，頻率=頻數÷總數，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．