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（2012•南關區模擬）某青年排球隊11名隊員的年齡情況如下：

年齡（單位：歲）	18	19	20	21	22
人　　　數	1	4	3	2	1

則這個隊隊員年齡的眾數和中位數是（　　）

A．19，20

B．19，19

C．19，20.5

D．20，19

分析：根據中位數的定義和眾數的定義求解即可，中位數：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．

解答：解：把這組數據按從小到大的順序排列為：18，19，19，19，19，20，20，20，21，21，22，
∴11名隊員年齡的中位數是20，
眾數是19．
故選A．

點評：本題考查了中位數和眾數的定義，解題的關鍵是牢記定義，并能熟練運用．

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（2012•南關區模擬）2012年國家財政性教育經費預算支出為21984億元，將首次占國內生產總值4%以上．21984這個數字用科學記數法表示為（　　）

A．2.1984×10⁴

B．21.984×10³

C．0.21984×10⁵

D．2.1984×10⁵

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（2012•南關區模擬）如圖，半徑為1的動圓P圓心在拋物線y=（x-2）²-1上，當⊙P與x軸相切時，點P的坐標為

（2+

，1）、（2-

，1）、（2，-1）

（2+

，1）、（2-

，1）、（2，-1）

．

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（2012•南關區模擬）如圖，矩形ABCO（OA＞OC）的兩邊分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，點B在反比例函數y=-

（x＜0）的圖象上，且OC=2．將矩形ABCO以C為旋轉中心，逆時針轉90°后得到矩形EFCD，反比例函數y=

（x＜0）的圖象經過點E．
（1）求k的值；
（2）判斷線段BE的中點M是否在反比例函數y=

（x＜0）的圖象上，請說明理由．

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（2012•南關區模擬）思考與推理
如圖①，在矩形ABCD中，點E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，過點E作EM⊥AF交BC于點M，連接AM，請思考并判斷AE與EF、∠1與∠2具有怎樣的數量關系？并推理說明你的判斷
探究與應用
如圖②，在梯形ABCD中，點E為CD的中點，連接AE，過點E作EM⊥AE交BC于點M，連接AM．若∠EMC=70°，則∠DAE=

°．

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（2012•南關區模擬）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=8cm，DC=8cm，AB=12cm．點P從點A出發，沿線段AD勻速運動，與此同時，點Q從點B出發，沿線段BA勻速運動，P、Q兩點運動的速度均為1cm/s，當其中一點到達終點時，另一點也停止運動，過點Q作QM⊥AB交折線BC-CD于點M．以線段MQ為直角邊在MQ的左側作等腰直角△MQN，以線段AP為一邊在AP的右側作正方形APEF，設運動時間為t（s），△MQN與正方形APEF重疊部分的面積為S（cm）．

（1）求兩點N、F相遇時t的值；
（2）求S與t的函數關系式；
（3）當點M在線段CD上運動時，設MN分別交PE、PA于點G、H，請直接寫出在此時段△PGH掃過平面部分的面積．

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