Question

（2012•南關區模擬）如圖，半徑為1的動圓P圓心在拋物線y=（x-2）²-1上，當⊙P與x軸相切時，點P的坐標為

（2+

2

，1）、（2-

2

，1）、（2，-1）

．

Answer 1

分析：當⊙P與x軸相切時，點P到x軸的距離等于⊙P的半徑，顯然點P的縱坐標為±1，再代入拋物線的解析式中即可得到點P的坐標．

解答：解：設P（x，y），當⊙P與x軸相切時，|y|=r=1；
當y=1時，（x-2）²-1=1，解得：x=2±

2

當y=-1時，（x-2）²-1=-1，解得：x=2
故點P的坐標為（2+

2

，1）、（2-

2

，1）、（2，-1）；
故填：（2+

2

，1）、（2-

2

，1）、（2，-1）．

點評：考查了二次函數綜合題，此題較為簡單，抓住圓與x軸相切得出點P的縱坐標是解答題目的關鍵．