Question

請按照下列步驟進行：

①任意寫一個三位數，百位數字比個位數字大2；

②交換百位數字與個位數字，得到另一個三位數；

③用上述中的一個較大的三位數減去較小的一個三位數，所得差為三位數；

④交換差的百位數字與個位數字之后又得到一個三位數；

⑤把這兩個三位數相加；

結果是多少？用不同的三位數再做幾次，結果都一樣嗎？你能解釋其中的原因嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：結果是1089；用不同的三位數再做幾次，結果都是一樣的． 　　理由：設原來的三位數為：100a＋10b＋(a－2)， 　　那么交換百位數字與個位數字，得到另一個三位數就為100(a－2)＋10b＋a，它們的差為198； 　　再交換差的百位數字與個位數字之后又得到一個三位數為891， 　　所以把這兩個三位數相加得198＋891＝1089． 　　故不論什么樣的三位數，只要符合上面的條件，那么最后的結果一定是1089．