Question

（1）如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁． 當∠A為80°時，求∠A₁的度數

（2）在上一題中，若∠A₁BC的角平分線與∠A₁CD的角平分線交于A₂，∠A₂BC與A₂CD的平分線交于A₃，如此繼續下去可得A₄、…、A_n，則∠A₆=               .

(3)如圖,四邊形ABCD中,∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構成的角,若∠A+∠D=230度，則∠F=             

（4）如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：①∠Q+∠A₁的值為定值；②∠Q —∠A₁的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論           （填編號），并寫出其值                   ．

Answer 1

（1） ∠  

（2）∠A_{6 =}∠A=…

（3）∠F=25…

（4）①正確．

∠Q+∠A₁=180．