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【題目】某市商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動扶梯長為，坡角為30°；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角為15°，改造后的斜坡式自動扶梯水平距離增加了，請你計算的長度，（結果精確到，參考數據：）

【答案】約為 9.9 米.

【解析】

先在Rt△ABD中，用三角函數求出AD、BD，最后在Rt△ACD中用三角函數求出CD，CD-BD即可求出結論．

解：在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=10m，
∴AD=ABsin∠ABD=10×sin30°=5，

BD=AD=5=8.6
在Rt△ACD中，∠ACD=15°，tan∠ACD=，
∴

BC=CD-BD=18.5-8.6=9.9m
即：改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為9.9米．

練習冊系列答案

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【題目】如圖1，在等邊和等邊中，，點P在的高上（點與點不重合），點在點的左側，連接，.

（1）求證：；

（2）當點與點重合時，延長交于點，請你在圖2中作出圖形，并求出的長；

（3）直接寫出線段長度的最小值.

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（1）當α＝30°時，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．

（2）如果小華要洗腳，需要調整水柱AE，使點E與點D重合，調整的方式有兩種：

①其他條件不變，只要把活動調節點B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數量關系？直接寫出你的結論；

②活動調節點B不動，只要調整α的大小，在圖3中，試求α的度數．

（參考數據：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

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A.B.C.D.

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A. 4 B. 3 C. 2 D.

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