Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對(duì)角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長(zhǎng)等于    cm．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)梯形中位線定理求出AD的長(zhǎng)，再結(jié)合F是CD中點(diǎn)，GF∥AD，可證出G是AC中點(diǎn)，從而GF是△ACD的中位線，再利用三角形中位線定理可求出GF的長(zhǎng)．
解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF=（AD+BC），
∴8=（AD+10），
∴AD=6，
又∵GF∥AD，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，
∴G為AC中點(diǎn)，
∴AG：CG=CF：DF=1：1，
∴G是AC中點(diǎn)，
∴GF是△ACD的中位線，
∴GF=AD=3．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵利用了平行線分線段成比例定理證出GF是△ACD的中位線．