Question

14．已知線段AB=20cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm，M是線段AC的中點，試求AM的長度（提示：先畫圖）

Answer 1

分析 分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得答案．

解答 解：當C在線段AB上時，如圖1：

由線段的和差，得
C=AB-BC=20-6=14．
由M是線段AC的中點，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×14=7cm；
當C在線段AB的延長線上時，如圖2：

由線段的和差，得
AC=AB+BC=20+6=26．
由M是線段AC的中點，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×26=13cm．
綜上所述：AM的長為7cm或13cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出AC的長是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．