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14、已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是一元二次方程x²-3x+1=0的兩根，且O₁O₂=3，則兩圓的位置關系是

外切

．

分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據圓與圓的位置關系判斷條件，確定位置關系．

解答：解：解方程x²-3x+1=0得x₁+x₂=3，
∵O₁O₂=3，x₁+x₂=3，
∴O₁O₂=x₁+x₂=3，
∴兩圓外切．

點評：此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關系的判斷．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置關系是（　　）

A、內切

B、相交

C、外切

D、外離

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為R、r，連接O₁O₂交⊙O₁于點M、交⊙O₂于點N．將一個直角三角尺的直角頂點C放在直線O₁O₂的上方，讓兩個直角邊所在的直線分別經過點M、N，CM交⊙O₁于點A，CN交⊙O₂于點B．
（1）求證：O₁A∥O₂B；
（2）直線AB和直線O₁O₂能否平行？若能夠，試指出什么條件下，AB∥O₁O₂；若不能，試說明理由．
（3）是否存在一點C，使CM•CA=CN•CB？若存在，請說明如何確定點C的位置，并證明你的結論；如果不存在，請說明理由．