Question

如圖，在中，AB=AC，D是底邊BC的中點，   作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求證：DE=DF.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：由AB=AC根據等邊對等角可得∠B=∠C，再由DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，結合D是底邊BC的中點，即可根據“AAS”證得△BDE≌△CDF，問題得證。

∵AB=AC

∴∠B=∠C

又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

∴ ∠DEB=∠DFC

又∵D是底邊BC的中點

∴BD=CD

∴△BDE≌△CDF

∴DE=DF.

考點：本題考查了等腰三角形的性質及全等三角形的判定與性質

點評：全等三角形的判定與性質是初中圖形問題中的重點，分析題意找到判定三角形全等的條件是解答的關鍵。