Question

一個不透明的口袋里裝有2個紅球和1個白球，這三個球除了顏色以外沒有任何區別．攪勻后從袋中摸出1個球，然后將摸出的第1個球放回袋里攪勻再摸出第2個球．
（1）求第一次摸出的球是紅球的概率；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的兩個球恰好都是紅球的概率．

Answer 1

分析：（1）由口袋里裝有2個紅球和1個白球，利用概率公式即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果則可求得答案．

解答：解：（1）∵口袋里裝有2個紅球和1個白球，
∴P（摸出紅球）=

2

3

；
（2）畫樹狀圖得：

∵摸出的兩球一共有9中可能的結果，而兩球恰好都是紅球有4種可能．
∴摸出的兩個球恰好都是紅球的概率為

4

9

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．