Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，在AB邊上取一點D，使BD=BC，過點D作DE⊥AB交AC于E，若AC=8，，求DE的長．

Answer 1

【答案】分析：首先在Rt△ABC中，根據題意求出BC、AB的長度，結合圖形即可推出AD、BD的長度，最后在Rt△ADE中，再求DE的長度即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=8，，
∴，（1分）
∵BD=BC=6，
∴AD=AB-BD=4．（2分）
∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°．
在Rt△ADE中，∵，
∴．（5分）
點評：本題主要考查解直角三角形和勾股定理，解題的關鍵在于求出BC、AB的長度．