Question

9、如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于點(diǎn)C，則圖中共有

4

對(duì)全等三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定方法可以得到圖中的全等三角形有四對(duì)，分別是△QOS≌△POT，△QCT≌△PCS，△OQC≌△OPC，△TOC≌△SOC．做題時(shí)要從已知開(kāi)始結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證，做到由易到難，不重不漏．

解答：解：∵OQ=OP，OT=OS，∠QOS=∠POT
∴△QOS≌△POT（SAS）①
∴∠OTP=∠OSQ，∠OQS=∠OPT
∴∠TQC=∠CPS
∵OQ=OP，OT=OS
∴TQ=SP
∵∠QCT=∠PCS
∴△QCT≌△PCS（AAS）②
∴TC=SC，QC=PC
∵QC=PC，OC=OC，OQ=OP
∴△OQC≌△OPC（SSS）③
∵OT=OS，OC=OC，TC=SC
∴△TOC≌△SOC（SSS）④
故有4對(duì)全等三角形

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．