Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，BC=8，AC=15，設∠BCD=α，則cosα的值為（　　）

• A、

  8

  7

• B、

  7

  8

• C、

  8

  17

• D、

  15

  17

Answer 1

分析：在本題中和α相等的角還有一個∠CAB，所以可以把解題方向轉化到△ABC中，比較簡單．

解答：解：根據勾股定理可知，AB=

82+152

=17．
∵∠BCD+∠B=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A=α，
在Rt△ACB中，cosα=

AC

AB

=

15

17

．
故選D．

點評：考查靈活利用等量關系進行邏輯推理能力和運算的能力．