Question

14、如圖所示，直線a，b被直線c所截，現給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能說明a∥b的條件有（　�。﹤�．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據平行線的判定定理進行判斷．
同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩條直線平行；同旁內角互補，兩條直線平行．

解答：解：①根據同位角相等，兩條直線平行．故此選項正確；
②根據對頂角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根據同位角相等，兩條直線平行．故此選項正確；
③根據內錯角相等，兩條直線平行．故此選項正確；
④根據對頂角相等，得∠4=∠2，∠7=∠5，已知∠4+∠7=180°，可得∠2+∠5=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行．故此選項正確．
故選D．

點評：此題綜合運用了對頂角相等的性質和平行線的判定方法．