Question

如圖，BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，=，BF和AD相交于E．試猜想AE與BE的長度之間的關系，并請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：提示：此題要作輔助線，補成完整的圓延長AD應用垂徑定理．并根據等弧所對的圓周角相等來證明．
解答：解：AE=BE，理由為：
補成完整的圓延長AD到點G，
根據垂徑定理可知：==，
則∠ABF=∠BAG（等弧所對的圓周角相等），
則AE=BE（等角對等邊）．
點評：本題主要考查了垂徑定理和等弧所對的圓周角相等的性質．