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如圖，△ABC的頂點都是正方形網格中的格點,則sin∠ABC的值為( )

A．

B．

C．

D．

分析：先過點A向BC引垂線，構造出直角三角形，再利用三角函數的定義解答即可．

解：過點A向BC引垂線，與BC的延長線交于點D．
在Rt△ABD中，AD=2，BD=4，
∴AB=

，
sin∠ABC=

．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線

軸相交所成銳角的正切值為

，則k的值為 ▲ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在一次數學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離
（結果精確到0.1米，供選用的數據：

≈1.414，

≈1.732）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝

．

小題1:寫出頂點A、B、C的坐標；
小題2:如圖(2)，點P為AB邊上的動點（P與A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分別為M，N．設PM＝x，四邊形OMPN的面積為y．
①求出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②是否存在一點P，使得四邊形OMPN的面積恰好等于梯形OABC的面積的一半？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，則AB＝ ▲

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數，可以作為直角三角形的三邊長的是 ……………………（）

A．8，12，20

B．2，3，4

C．8，10，6

D．5，13，15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發，經B到C勻速巡航，一般補給船同時從D出發，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦．
小題1:小島D和小島F相距多少海里?
小題2:已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里?（結果精確到0.1海里）