Question

計算(

2

3

)2010×(1.5)2009×(-1)2009的結(jié)果是（　�。�

• A．

  2

  3

• B．-

  2

  3

• C．

  3

  2

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得（

2

3

）²⁰¹⁰=（

2

3

）²⁰¹⁰×（

3

2

）²⁰⁰⁹，再根據(jù)積的乘方計算公式（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)），把其逆運用可得（

2

3

）²⁰⁰⁹×（

3

2

）²⁰⁰⁹=1，然后在計算出結(jié)果即可．

解答：解：(

2

3

)2010×(1.5)2009×(-1)2009，
=（

2

3

）²⁰¹⁰×（

3

2

）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰⁰⁹，
=

2

3

×（

2

3

）²⁰⁰⁹×（

3

2

）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰⁰⁹，
=

2

3

×（

2

3

×

3

2

）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰⁰⁹，
=-

2

3

．
故選B．

點評：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計算公式，并能靈活運用．