Question

計算
（1）（π-3）⁰-（

1

2

）^-1+(

2

3

)2010×(-1.5)2011
（2）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²
（3）（a+3）（a²-9）（a-3）
（4）30

1

3

×29

2

3

Answer 1

分析：（1）利用積的乘方法則運算；（2）先乘方，同底數冪相乘，再合并同類項；（3）利用平方差公式、完全平方公式運算；（4）運用平方差公式運算．

解答：解：（1）（π-3）⁰-（

1

2

）^-1+(

2

3

)2010×(-1.5)2011，
=1-2-

3

2

×（

2

3

×

3

2

）²⁰¹⁰，
=1-2-

3

2

，
=-

5

2

；

（2）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²，
=a¹⁺²⁺³+4a⁶-a⁶，
=4a⁶；

（3）（a+3）（a²-9）（a-3），
=（a²-9）²，
=a⁴-18a²+81；

（4）30

1

3

×29

2

3

，
=（30+

1

3

）（30-

1

3

），
=30²-（

1

3

）²，
=900-

1

9

，
=899

8

9

．

點評：本題考查了整式的混合運算，乘法公式的運用．解題時，靈活運用法則，可使運算簡便．