Question

如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BD是△ABC的角平分線，BC=

3

，以A為圓心，2為半徑畫⊙A，點(diǎn)D在（　　）

A．⊙A內(nèi)

B．⊙A上

C．⊙A外

D．不能判定

Answer 1

分析：首先利用角平分線的性質(zhì)得出∠DBC=30°，進(jìn)而得出CD，AC的長(zhǎng)，即可求出AD=2得出點(diǎn)D在⊙A上．

解答：解：∵∠C=90°，∠B=60°，BD是△ABC的角平分線，
∴∠DBC=30°，∠A=30°，
∵BC=

3

，
∴AB=2

3

，
∴AC=3，tan30°=

DC

BC

=

DC

3

=

3

3

．
則CD=1，
∴AD=2，
∵以A為圓心，2為半徑畫⊙A，
∴點(diǎn)D在⊙A上，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)已知得出DC與AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．