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將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長為（ ）

A．1
B．2
C．
D．
【答案】分析：根據題意可知，AC=2BC，∠B=90°，所以根據勾股定理可知AC2=AB2+BC2，即（2BC）2=32+BC2，從而可求得BC的長．
解答：解：∵AC=2BC，∠B=90°，
∴AC2=AB2+BC2，
∴（2BC）2=32+BC2，
∴BC=．
故選D．
點評：此題主要考查學生對菱形的性質及勾股定理的理解及運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長為（　�。�
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A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則B精英家教網C的長為
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將矩形紙片ABCD按如下的順序進行折疊：對折，展平，得折痕EF（如圖①）；沿CG折疊，使點B落在EF上的點B′處，（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點C落在DH上的點C′處，（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如圖 ⑥）．
（1）求圖 ②中∠BCB′的大�。�
（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請說明理由．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•錦州二模）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為
2
3
2
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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察與發現：
（1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？
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實踐與運用：
如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進行折疊：對折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點C落在DH上的點C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請說明理由；
（3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請說明理由．
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