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17、如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結果兩只猴子經過的距離相等，問這棵樹有多高？
分析：首先根據題意，正確畫出圖形，還要根據題意確定已知線段的長，再根據勾股定理列方程進行計算．
解答：解：設BD=x，則AD=10+x，CD=30-x，
根據題意，得：
（30-x）2-（x+10）2=202，x=5．
即樹的高度是10+5=15米．
點評：能夠根據題意用同一個未知數表示出直角三角形的三邊是解決此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在一棵樹的10米高B處有三只猴子，第一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘A處，第二只猴子直接從B處躍到A處，第三只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，假設其中兩只猴子所經過的距離相等．
（1）求第二只猴子經過的直線距離；
（2）求這棵樹的高度．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省江陰市周莊中學八年級上學期期中數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在一棵樹的10高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹下走到離樹20處的池塘A處，另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹高．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省江陰市八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一棵樹的10高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹下走到離樹20處的池塘A處，另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹高．

 

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在一棵樹的10米高B處有三只猴子，第一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘A處，第二只猴子直接從B處躍到A處，第三只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，假設其中兩只猴子所經過的距離相等．

（1）求第二只猴子經過的直線距離；

（2）求這棵樹的高度．


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