Question

化簡求值，請選擇一個你喜歡的x或者a、b值，代入求值．
（1）
（2）
（3）
（4）；　　　　　　　　
（5）．

Answer 1

解：（1）原式=（+）•
=•
=x+1；
當x=2時，原式=2+1=3；

（2）原式=a+1-a+
=a+1-a+a+1
=a+2；
當a=2時，原式=×2+2=3；

（3）原式=
=
=•（x-1）（x+1）+（x-1）（x+1）
=（x-1）²+1
=x²-2x+1+1
=x²-2x+2；
當x=2時，原式=2²-2×2+2
=4-4+2
=2；

（4）原式=•
=•
=1-a；
當x=2時，原式=1-2=-1；

（5）原式=•-1
=-1
=
=；
當a=1，b=2時，原式==．
分析：（1）先計算括號內(nèi)的部分，再將分子、分母中的部分因式分解，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，解答即可；
（2）先將約分，再進行加減運算；
（3）將括號內(nèi)和括號外部分因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法即可解答；
（4）先計算括號內(nèi)的部分--通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法即可解答；
（5）先因式分解分子、分母中的部分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法解答即可．
點評：本題考查了分式的化簡求值，要熟悉因式分解及分式的運算法則，要注意，取喜愛的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．