【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處，某校數學課外興趣小組的同學正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°，AC=10米，又測得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1： 
，求旗桿AB的高度（ 
，結果精確到個位）．
【答案】解：延長BD，AC交于點E，過點D作DF⊥AE于點F．
∵i=tan∠DCF= 
= 
，
∴∠DCF=30°．
又∵∠DAC=15°，
∴∠ADC=15°．
∴CD=AC=10．
在Rt△DCF中，DF=CDsin30°=10× 
=5（米），
CF=CDcos30°=10× 
=5 
，∠CDF=60°．
∴∠BDF=45°+15°+60°=120°，
∴∠E=120°﹣90°=30°，
在Rt△DFE中，EF= 
= 
=5
∴AE=10+5 +5 =10 +10．
在Rt△BAE中，BA=AEtanE=（10 +10）× =10+ 
≈16（米）．
答：旗桿AB的高度約為16米．
【解析】根據解直角三角形中斜坡CD的坡度為i，由特殊角的三角函數值，得到∠DCF=30°；求出DF=CDsin30°、CF=CDcos30°的值，得到AE的值，在Rt△BAE中，求出BA=AEtanE的值.
【考點精析】關于本題考查的關于仰角俯角問題，需要了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能得出正確答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1．
（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1，B1，C1的坐標分別為 、 、 ；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．
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【題目】如圖，已知等腰△ABC的底邊BC＝13cm，D是腰AB上一點，且CD＝12cm， BD＝5cm．
（1）求證：△BDC是直角三角形；
（2）求△ABC的周長
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【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：
根據以上信息解答下列問題：
（1）求A，B兩種商品的單價；
（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】已知點
在直線
上，
（1）直線
解析式為 ；
（2）畫出該一次函數的圖象；
（3）將直線向上平移
個單位長度得到直線
，與
軸的交點
的坐標為 ；
（4）直線與直線
相交于點
，點坐標為 ；
（5）三角形ABC的面積為 ；
（6）由圖象可知不等式
的解集為 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE＝EC，DE＝EF，則下列說法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四邊形DBCF.正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，在長方形ACDF中，AC=DF，點B在CD上，點E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE．
（1）用兩種不同的方法表示長方形ACDF的面積S
方法一：S=
方法二：S=
（2）求a，b，c之間的等量關系（需要化簡）
（3）請直接運用（2）中的結論，求當c=5，a=3，S的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請你用學習“一次函數”時積累的經驗和方法研究函數
的圖象和性質，并解決問題．
完成下列步驟，畫出函數的圖象；
列表、填空；
x |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
y |
| 3 | ______ | 1 | ______ | 1 | 2 | 3 |
|
描點：
連線
觀察圖象，當x______時，y隨x的增大而增大；
結合圖象，不等式
的解集為______．
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