Question

拋物線y=x²+kx+1與y=x²-x-k相交，有一個交點在x軸上，則k的值為（　　）

• A．0
• B．2
• C．-1
• D．

  1

  4

Answer 1

分析：首先根據題意可得x²+kx+1=x²-x-k，解出x的值，再把x=-1，y=0代入函數解析式y=x²-x-k中可以求出k的值．

解答：解：∵拋物線y=x²+kx+1與y=x²-x-k相交，有一個交點在x軸上，
∴x²+kx+1=x²-x-k，
（k+1）x=-k-1，
x=-1，
把x=-1，y=0代入函數解析式y=x²-x-k中，
1-（-1）-k=0，
k=2，
故選：B．

點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點，關鍵時求出兩個函數交于x軸時的交點坐標．