Question

（2000•荊門）旅客乘車按規定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定，則需購行李票，設行李費y（元）是行李重量x（千克）的一次函數，其圖象如圖所示．求：
（1）y與x之間的函數關系式；
（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意設一次函數關系式為y=kx+b，把圖上的點（60，5），（90，10）代入關系式利用待定系數法可求得函數關系式．
（2）令y=0，解方程x-5=0即可求解．
解答：解：（1）設一次函數關系式為y=kx+b，
如圖所示，有

解得k=，b=-5
∴．

（2）由（1）知，當y=0時，有

x=30．
故旅客最多可免費攜帶行李30千克．
點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．