Question

一個(gè)凸多邊形共有9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：考查多邊形的性質(zhì)．
任意多邊形一點(diǎn)，可畫出n-3條對(duì)角線，n邊形共有

n(n-3)

2

對(duì)角線．

解答：解：設(shè)多邊形有n條邊，
則

n(n-3)

2

=9，
解得n₁=6，n₂=-3（舍去），
故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6．

點(diǎn)評(píng)：這類根據(jù)多邊形的對(duì)角線，求邊數(shù)的問題一般都可以化為求一元二次方程的解的問題，求解中舍去不符合條件的解即可．