21、已知：線段a，m其中m＞a；
求作：等腰三角形ABC，使底邊BC=a，腰長AC與AB的和為m（不要求寫作法，但要保留痕跡）．

分析：根據等腰三角形的兩腰相等，作已知線段m的垂直平分線，m的一半的長度就是三角形的腰長AC與AB的長度，作線段BC等于已知線段a，分別以點B、C為圓心，以$frac{1}{2}$m為半徑畫弧，兩弧相交于點A，連接AB、AC，△ABC就是所要求作的等腰三角形．

解答：解：如圖所示，△ABC就是所要求作的的等腰三角形．

點評：本考查了線段垂直平分線的作法，作一條線段等于已知線段的作法，都是基本作圖，需要熟練掌握．

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如圖，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F為斜邊AB上的兩個動點（E比F更靠近A），滿足∠EOF=45°，
（1）求證：△AOF∽△BEO；
（2）求AF•BE的值；
（3）作EM⊥OA于M，FN⊥OB于N，求OM•ON的值；
（4）求線段EF長的最小值．（提示：必要時可以參考以下公式：當x＞0，y＞0時，x+y=(

)2+2

或x+

)2+2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠α和線段a和b，作一個三角形，使其中一個角等于∠α，且這個角的兩邊長分別為a和b．（要求：用尺規作圖，并寫出已知、求作、保留作圖痕跡）
已知：
求作：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【小題1】判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不確定事件，哪些是不可能事件？
事件1：三條邊對應相等的兩個三角形全等
事件2：三個角對應相等的兩個三角形全等
事件3：有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等
事件4：有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等
事件5：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
【小題2】對于事件4，現在我們通過畫圖來說明。例如，已知∠α和線段a，b.用直尺和圓規作△ABC，使得∠C=∠α，AC=b,AB=a