Question

已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底邊BC=12cm，則△ABC的角平分線AD的長是

 

cm．

Answer 1

分析：由已知可以得到等腰三角形被它的頂角的平分線，平分成兩個全等的直角三角形，可以利用勾股定理來求解．

解答：解：如圖，由等腰三角形的“三線合一”性質，知AD⊥BC，且BD=CD，
在Rt△ABD中，
∵AB=10，BD=

1

2

BC=6，
∴AD=

AB2-BD2

=

102-62

=8（cm）．
故應填8．

點評：命題立意：此題主要考查等腰三角形的“三線合一”性質及勾股定理．