Question

19、如圖，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之間的關(guān)系式為（　　）

A、α+β+γ=360°

B、α-β+γ=180°

C、α+β+γ=180°

D、α+β-γ=180°

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，繼而求得α+β-γ=180°．

解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ，
∴α+β-γ=180°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用，注意輔助線的作法．