Question

在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村．設甲、乙兩人到C村的距離y₁，y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示，請回答下列問題：

（1）A、C兩村間的距離為　 　km，a=　 　；

（2）求出圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？

Answer 1

解：（1）A、C兩村間的距離120km，

a=120÷[（120﹣90）÷0.5]=2；

（2）設y₁=k₁x+120，

代入（2，0）解得y₁=﹣60x+120，

y₂=k₂x+90，

代入（3，0）解得y₁=﹣30x+90，

由﹣60x+120=﹣30x+90

解得x=1，則y₁=y₂=60，

所以P（1，60）表示經過1小時甲與乙相遇且距C村60km．

（3）當y₁﹣y₂=10，

即﹣60x+120﹣（﹣30x+90）=10

解得x=，

當y₂﹣y₁=10，

即﹣30x+90﹣（﹣60x+120）=10

解得x=，

當甲走到C地，而乙距離C地10km時，

﹣30x+90=10

解得x=；

綜上所知當x=h，或x=h，或x=h乙距甲10km