Question

8、如圖CD是等腰三角形ABC的對稱軸，DE⊥CB于E，∠B=55°，則∠CDE的度數是（　　）

A、55°

B、35°

C、45°

D、30°

Answer 1

分析：要求角的度數，由已知開始思考，在Rt△CDB中，DE⊥CB，則∠CDE和∠B同為∠BDE的余角，所以這兩角相等，由此可求出∠CDE的度數．

解答：解：∵CD是等腰三角形ABC的對稱軸，
∴CD⊥AB，即∠CDB=90°；
Rt△CDB中，DE⊥BC；
∴∠CDE=∠B=90°-∠BDE；
即∠CDE=55°．
故選A．

點評：此題考查的是等腰三角形的性質：等腰三角形頂角平分線、底邊的中線和高線，互相重合．進行角的等量代換是正確解答本題的關鍵．