Question

我縣某包裝生產企業承接了一批上海世博會的禮品盒制作業務，為了確保質量，該企業進行試生產。他們購得規格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材。如圖所示，（單位：cm）

（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值。
（2）在試生產階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒。
①兩種裁法共產生A型板材      張，B型板材       張；
②設做成的豎式無蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，根據題意完成表格：

禮品盒 板 材	豎式無蓋（個）	橫式無蓋（個）
	x	y
A型（張）	4x	3y
B型（張）	x

③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數最多是          個；此時，橫式無蓋禮品盒可以做    個。（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）

Answer 1

（1）60,40（2）① 64 ，38② 2y③ 20 

解析試題分析：
（1）解：由題意得：
（2分）
解得：（1分）
∴的值為60，的值為40（1分）
① 64 ，38 （每空1分）
② 2y （1分）
③ 20 （1分）
16或17或18 （2分）
考點：一元一次方程的應用
點評：從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，還要會熟練地運用待定系數法求函數解析式和使用方程組求交點坐標的方法．