【題目】近年來網約車十分流行，初三某班學生對“美團”和“滴滴”兩家網約車公司各10名司機月收入進行了一項抽樣調查，司機月收入（單位：千元）如圖所示：
根據以上信息，整理分析數據如下：
（1）完成表格填空；
（2）若從兩家公司中選擇一家做網約車司機，你會選哪家公司，并說明理由．
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【題目】如圖，（n+1）個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△B（n+1）DnCn的面積為Sn，則Sn=____（用含n的式子表示）．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．
（1）求證：△BDG∽△DEG；
（2）若EGBG=4，求BE的長．
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【題目】[感知] 如圖①，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與A、B重合），
， 易證： △DAP∽△PBC（不要求證明）
[探究]如圖②，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與A、B重合），
（1）求證：△DAP∽△PBC.
（2）若PD=5，PC=10.BC=8求AP的長.
[應用]如圖③，在△ABC中，AC=BC=4，AB=6，點P在邊AB上（點P不與A、B重合），連結CP，作
，與邊BC交于點E.當CE=3EB時，直接寫出AP的長.
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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊一點，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD邊于點F，連結BD．
（1）求證：四邊形EFCD是正方形；
（2）若BE=1，ED=2
，求BD的長．
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【題目】在矩形ABCD中，AB＝2，∠ACB＝30°，將矩形ABCD繞點A逆時針方向旋轉，得到矩形AB′C′D′，記旋轉角為α（0＜α＜90°）．
（I）如圖①，當B'C'過點D時，求△ADC'的面積S的值；
（Ⅱ）如圖②，當點B的對應點B'落在AC上時，在B′C′上取點E，使B'E＝AB．
①求∠EBB'的大小；
②求BE的長（直接寫出結果即可）．
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【題目】參照學習反比例函數的過程與方法，探究函數 y1＝
（x≠0）的圖象與性質，因為 y1＝＝1﹣
，即 y1＝﹣+1，所以我們對比函數 y＝﹣來探究畫出函數 y1＝（x≠0） 的圖象，經歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到兩個函數的圖像如圖所示．
（1）觀察：由 y1＝圖象可知：
①當 x＞0 時，y 隨 x的增大而 （填“增大”或“減小”）
②y1＝ 的圖象可以由 y＝﹣的圖象向 平移 個單位長度得到．
③y1 的取值范圍是 ．
（2）探究：①若直線 l 對應的函數關系式為 y2＝kx+b，且經過點（﹣1，3）和點（1，﹣1），請再給出的平面直角坐標系中畫出 y2，若 y1＞y2，則 x 的取值范圍為 ．
②A（m1，n1），B（m2，n2）在函數 y＝圖象上，且 n1+n2＝2，求 m1+m2 的值.
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【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB,
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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