【題目】如圖，（n+1）個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△B（n+1）DnCn的面積為Sn，則Sn=____（用含n的式子表示）．
【答案】
．
【解析】
試題分析：由于各三角形為等邊三角形，且各邊長為2，過各三角形的頂點B1、B2、B3…向對邊作垂線，垂足為M1、M2、M3，∵△AB1C1是等邊三角形，∴AD1=AC1sin60°=2×
=
，∵△B1C1B2也是等邊三角形，∴C1B1是∠AC1B2的角平分線，∴AD1=B2D1=，故S1=S△B2C1A﹣S△AC1D1=
=
；S2=S△B3C2A﹣S△AC2D2=
=
=
；
作AB∥B1C1，使AB=AB1，連接BB1，則B2，B3，…Bn在一條直線上．
∵Bn Cn∥AB，∴
=
，∴BnDn=AB=
，則DnCn=2﹣BnDn=2﹣=
．
△BnCnBn+1是邊長是2的等邊三角形，因而面積是：．
△Bn+1DnCn面積為Sn=
=
=．
即第n個圖形的面積Sn=．故答案為：
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，且AB=2，拋物線的對稱軸為直線x=2；
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如果拋物線的對稱軸上存在一點P，使得△APC周長的值最小，求此時P點坐標及△APC周長；
（3）設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標．（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列語句中不正確的有
①平分弦的直徑垂直于弦 ②圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸 ③長度相等的兩條弧是等弧
A. 3個 B. 2個
C. 1個 D. 以上都不對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE切⊙O于點E，AT交⊙O于點M，N，線段OE交AT于點C，OB⊥AT于點B，已知∠EAT=30°，AE=
，MN=
．
（1）求∠COB的度數；
（2）求⊙O的半徑R；
（3）點F在⊙O上（
是劣弧），且EF=5，把△OBC經過平移、旋轉和相似變換后，使它的兩個頂點分別與點E，F重合．在EF的同一側，這樣的三角形共有多少個？你能在其中找出另一個頂點在⊙O上的三角形嗎？請在圖中畫出這個三角形，并求出這個三角形與△OBC的周長之比．
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