Question

（2004•山西）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點P，則AP=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出AB的長，再根據割線定理列出等式求解即可．
解答：解：Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=，BC=1，
∴AB==，
設AC交圓于M，延長AC交圓于N，
則AM=AC-CM=-1  AN=+1
根據AM•AN=AP•AB得，
（-1）（+1）=AP×，
解得AP=．
點評：本題主要考查了圓的割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交于A、B、C、D，則有PA•PB=PC•PD．