Question

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，點F在BC的延長線上，且∠CDF=∠A，求證：四邊形DECF是平行四邊形．

Answer 1

證明：∵DE⊥AC，∠ACB=90°，
∴DE∥FC．
又∵∠CDF=∠A，AD=DC，∠ADE=∠ACF=90°，
∴△ADE≌△DCF．
∴DE=FC．
∴四邊形DECF是平行四邊形．