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如圖,在第一象限內作射線OC,與x軸的夾角為30°,在射線OC上取一點A,過點A作AH⊥x軸于點H.在拋物線y=x2(x>0)上取點P,在y軸上取點Q,使得以P,O,Q為頂點的三角形與△AOH全等,則符合條件的點A的坐標是   
【答案】分析:在△AOH中,因為∠AOH=30°,所以A的縱坐標是橫坐標的倍,若設A的坐標為(t,t),則Q、P點坐標均可求出,然后根據全等三角形的判定,對應求解即可.
解答:解:由題可得A的橫坐標是縱坐標的倍,故設A的坐標為(t,t);
則Q的坐標為(0,2t)或(0,t);
可求得P點對應的坐標,解可得t的值有4個,為,2,
故點A的坐標是(3,)、()、(2,2)、().
點評:本題考查二次函數的有關性質,涉及圖象與點的坐標的求法.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在第一象限內作射線OC,與x軸的夾角為30°,在射線OC上取一點A,過點A作AH⊥x軸于點H.在拋物線y=x2(x>0)上取點P,在y軸上取點Q,使得以P,O,Q為頂點的三角形與△AOH全等,則符合條件的點A的坐標是
 

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個.

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如圖,在第一象限內作射線OC,與x軸的夾角為30°,在射線OC上取一點A,過點A作AH⊥x軸于點H,得到△AOH.在拋物線y=x2(x>0)上取點P,在y軸上取點Q,使得以P,O,Q為頂點的三角形△POQ與△AOH全等,則符合條件的△AOH的面積是
3
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,2
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2
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,2
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3
2
9
3

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在第一象限內作射線OC,與x軸的夾角為30°,在射線OC上取點A,過點A作AH⊥x軸于點H.在拋物線y=x2(x>0)上取點P,在y軸上取點Q,使得以P,O,Q為頂點,且以點Q為直角頂點的三角形與△AOH全等,則符合條件的點A的坐標是
(3,
3
),(
1
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(3,
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),(
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