Question

梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，DA為半徑的圓經過B、C、D三點，若AD=10，BC=16，則梯形ABCD的面積為（ ）

A．68cm²
B．78cm²
C．88cm²
D．98cm²

Answer 1

【答案】分析：過A作AM⊥BC于M點，根據垂徑定理得到BM=BC=4，再在Rt△ABM中，利用勾股定理計算出AM的長，最后利用梯形的面積公式即可得到梯形ABCD的面積．
解答：解：過A作AM⊥BC于M點，則BM=BC，
∵AB=AD=10，BC=16，
∴BM=BC=8，
在Rt△ABM中，AM===6，
∴S_梯形ABCD=（10+16）×6=78．
故選B．
點評：本題考查了圓的垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，平分弦所對的弧；也考查了勾股定理和梯形的面積公式．