Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）

（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△AEC，△BCD．

（2）求出△AEC的面積（簡要寫明簡答過程）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）△AEC的面積是：12，過程見解析

【解析】

（1）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，依次連接即可；

（2）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算可得．

解：（1）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，依次連接，如圖所示：△AEC和△BCD即為所求

（2）∵A、C的橫坐標(biāo)相同，E、C的縱坐標(biāo)相同

∴AC⊥x軸，CE平行x軸

∴AC⊥CE

∴△AEC為直角三角形

∴△AEC取EC為底，則EC為6，EC邊上高AC＝4

所以S△AEC＝×6×4＝12．