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（1999•廣州）如果DE是△ABC的中位線，△ABC的周長為1，那么△ADE的周長為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：DE是△ABC的中位線，則DE∥BC，DE=BC．此時有△ADE∽△ABC，運用相似三角形周長比等于相似比求解．
解答：解：∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC．
∴△ADE∽△ABC．
∵△ABC的周長為1，∴△ADE的周長為．
故選C．
點評：本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的性質，比較簡單．
練習冊系列答案
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求證：AD•AC=AE•AB．

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（1999•廣州）如圖，已知線段a，b．求作：
（1）Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，AC=b；
（2）△ABC的角平分線CD和經過點A，C，D的⊙O．（作CD和⊙O不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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（1999•廣州）如圖，PB是⊙O的割線，點A，B是它與⊙O的交點，PO交⊙O于點C，AB=4，PA=6，PC=4，求OC．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•廣州）如圖，等邊△ABC的面積為S，⊙O是它的外接圓，點P是的中點．
（1）試判斷過點C所作⊙O的切線與直線AB是否相交，并證明你的結論；
（2）設直線CP與AB相交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足為E，證明BE是⊙O的切線，并求△BDE的面積．

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