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正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交于點O，則=（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知條件易證△ADE≌△BAF，從而進一步得△AOD∽△EAD．運用相似三角形的性質求解．
解答：解：根據題意，AE=BF，AD=AB，∠EAD=∠B=90°，
∴△ADE≌△BAF．
∴∠ADE=∠BAF，∠AED=∠BFA．
∵∠DAO+∠FAB=90°，∠FAB+∠BFA=90°，
∴∠DAO=∠BFA，
∴∠DAO=∠AED．
∴△AOD∽△EAD．
所以==．
故選D．
點評：本題考查的是全等三角形的判定，正方形的性質以及相似三角形的性質的有關知識的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂）如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別從B，C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動，設運動時間為t（s），△OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數關系可用圖象表示為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，M為AD中點，N為CD中點，試求tan∠MBN的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD中，點M、N、O、P分別在邊AB、BC、CD、DA上．如果AM=BM，DP=3AP，則MN+NO+OP的最小值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，畫2個半徑為a的四分之一圓，用代數式表示陰影部分的面積為
2a2-
1
2
πa2
2a2-
1
2
πa2
（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E在BC邊上，BE=1，F是AC上一動點，則EF+BF的最小值是
5
5
．

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同步練習冊答案
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