Question

【題目】（1）如圖，試判斷、、之間的關系．并說明理由．

（2）如圖，，．試判斷和的位置關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1），證明見解析；（2），證明見解析.

【解析】

（1）過點F作AB的平行線FH，由平行線的性質可得AB∥FH∥CD，由兩直線平行，內錯角相等，得到∠BEF=∠EFH，∠FGD=∠HFG，所以∠BEF+∠FGD=∠EFH+∠HFG，即∠EFG=∠FGD+∠BEF．
（2）思路同（1）根據∠EFG=∠FGD+∠BEF，求出∠EFG=90°從而得出EF⊥FG．

（1）解：

證明：過點作的平行線

，

（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）

（已作）

（兩直線平行，內錯角相等）

（已證）

（兩直線平行，內錯角相等

（等量代換）

即：

（2）

證明：過點作的平行線

，

（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）

（平角的定義）

（已作）

（兩直線平行，內錯角相等）

（已證）

（兩直線平行，內錯角相等）

（等量代換）

即：

（垂直的定義）